根據(jù)前面章節(jié)中的討論，對于飛機(jī)在空中的間隔問題的研究首先是從飛機(jī)的側(cè)向、縱向和垂直方向，三個(gè)方向上進(jìn)行的，對飛機(jī)在不同的航路結(jié)構(gòu)、導(dǎo)航設(shè)備、飛行時(shí)間等情況下，對兩架飛機(jī)之間在各方向上發(fā)生沖突的概率進(jìn)行研究，然后再歸結(jié)為一個(gè)總的沖突概率，從而用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對飛機(jī)之間發(fā)生危險(xiǎn)的具體原因及狀況進(jìn)行描述。

首先，與進(jìn)行理論研究時(shí)一樣，將對飛機(jī)間隔問題的研究分為側(cè)向、縱向和垂直方向三個(gè)部分來研究，在編寫程序?qū)υ摂?shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，相同的將整個(gè)程序分成幾個(gè)大的模塊來進(jìn)行編寫，其中主要是分別對側(cè)向、縱向和垂直方向編寫了計(jì)算模塊，通過一個(gè)主函數(shù)輸入計(jì)算所需的數(shù)據(jù)，分別調(diào)用這三個(gè)模塊函數(shù)，并傳遞計(jì)算參數(shù)給它們，這三個(gè)函數(shù)計(jì)算后返回其結(jié)果到主函數(shù)，主函數(shù)經(jīng)過處理以后就得出在輸入數(shù)據(jù)所描述的情況下，飛機(jī)之間發(fā)生沖突概率的仿真結(jié)果了。另外，為了能夠分別計(jì)算各個(gè)方向上的沖突發(fā)生概率，這三個(gè)模塊函數(shù)被設(shè)計(jì)成也可以獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算的函數(shù)，其輸入數(shù)據(jù)的接口可以通過主函數(shù)獲得數(shù)據(jù)，也可以在函數(shù)調(diào)用時(shí)輸入，以實(shí)現(xiàn)其通用性。

主函數(shù)的功能主要是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入、輸出與計(jì)算結(jié)果的綜合，該函數(shù)的輸入部分主要是從函數(shù)的調(diào)用時(shí)就要求使用者輸入所有的計(jì)算參數(shù)，然后在函數(shù)內(nèi)部，根據(jù)各模塊對初始數(shù)據(jù)的不同需要，在對這些模塊函數(shù)進(jìn)行調(diào)用時(shí)，就將其要使用的數(shù)據(jù)傳遞給相應(yīng)的函數(shù)，在模塊函數(shù)計(jì)算得出結(jié)果的時(shí)候再將這些計(jì)算結(jié)果進(jìn)行再處理，比如說在計(jì)算未來一段時(shí)間內(nèi)兩架飛機(jī)之間的沖突概率時(shí)，由于各方向模塊函數(shù)計(jì)算的都是時(shí)間點(diǎn)的概率值，因此，主函數(shù)就要負(fù)責(zé)對時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)，每循環(huán)一次就對三個(gè)模塊函數(shù)調(diào)用一次，輸入相應(yīng)的參數(shù)及當(dāng)時(shí)的時(shí)間變量，將每次循環(huán)所得到的三個(gè)計(jì)算結(jié)果相乘，就得到了該時(shí)間點(diǎn)的兩機(jī)之間發(fā)生沖突的概率，由于時(shí)間一直是在變動(dòng)的，由此也就得到了概率相對于時(shí)間的變化曲線。另外，主函數(shù)還要負(fù)責(zé)將計(jì)算的結(jié)果用圖形的形式表現(xiàn)出來，以此作為一次仿真計(jì)算的最終結(jié)果。

對于三個(gè)方向模塊函數(shù)來說，其主要的功能都是對該方向上的兩機(jī)沖突概率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算可以分為幾個(gè)步驟來進(jìn)行，（1）從主函數(shù)或者函數(shù)直接調(diào)用時(shí)使用者的輸入獲得計(jì)算數(shù)據(jù)，（2）對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行單位統(tǒng)一，全部使用國際單位，（3）調(diào)用計(jì)算平均值的子函數(shù)，（4）調(diào)用計(jì)算均方差的子函數(shù)，（5）調(diào)用計(jì)算積分上下限的子函數(shù)，（6）由以上幾個(gè)子函數(shù)的計(jì)算結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果并返回。其中的（3）（4）（5）三個(gè)子函數(shù)是分別對應(yīng)于航路結(jié)構(gòu)、飛機(jī)的飛行方式以及飛機(jī)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作來處理數(shù)據(jù)的。

這樣，方向模塊函數(shù)通過計(jì)算，得到了不同時(shí)間各方向上飛機(jī)的沖突概率，返回給主函數(shù)，主函數(shù)又按照時(shí)間的不同計(jì)算出飛機(jī)沖突的總概率，并將結(jié)果交給圖形處理函數(shù)，圖形處理函數(shù)根據(jù)所得到的計(jì)算結(jié)果作出圖形，顯示出該次仿真計(jì)算的最終結(jié)果。

6.5 Matlab軟件簡介

仿真的工作環(huán)境是MATLAB軟件。MATLAB自1984年由美國Mathworks公司推向市場以來，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭，現(xiàn)已成為（IEEE評述）國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。該軟件有三大特點(diǎn)：

1. 功能強(qiáng)大（數(shù)值計(jì)算和符號計(jì)算、計(jì)算結(jié)果和編程可視化、數(shù)學(xué)和文字統(tǒng)一處理、離線和在線計(jì)算）；

2. 界面友善、語言自然（以復(fù)數(shù)矩陣為計(jì)算單元，指令表與標(biāo)準(zhǔn)教科書的數(shù)學(xué)表達(dá)式相近）；

3. 開放性強(qiáng)（僅MathWorks公司本身就推出了30多個(gè)應(yīng)用工具箱）。

MATLAB的這些特點(diǎn)使它獲得了對應(yīng)用學(xué)科（特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科）的極強(qiáng)適應(yīng)力，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)乃至科技文學(xué)處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件。在國外的大學(xué)里，MATLAB已經(jīng)成為大學(xué)生、研究生必須掌握的基本技能；在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問題的一種標(biāo)準(zhǔn)軟件。在本課題的研究中選擇該工具的主要原因在于該軟件的人機(jī)界面友好，可以直接對仿真的框圖進(jìn)行操作，而且各種參數(shù)的設(shè)置和調(diào)試都非常直觀。

在進(jìn)行仿真的過程中，所使用的航路結(jié)構(gòu)信息及管制間隔方法均是嚴(yán)格參照了中國民用航空總局頒發(fā)的有關(guān)的規(guī)章的規(guī)定來進(jìn)行設(shè)計(jì)的，具體的仿真機(jī)型是B737-300型飛機(jī)，飛機(jī)有關(guān)的性能數(shù)據(jù)均來自Boeing公司的《B737飛機(jī)飛行手冊》。

6.6 算例

假設(shè)兩架飛機(jī)在同航路上同航向飛行，顯然，兩機(jī)所飛航路之間的側(cè)向距離就為 了，兩架飛機(jī)都是波音737－300客機(jī)，其翼展為 ，機(jī)身長 ，機(jī)高 ，標(biāo)準(zhǔn)巡航速度 ，根據(jù)前面討論的結(jié)果，取 ， ， ，飛機(jī)地速均方差為 ，機(jī)載高度表的均方差為 ，假設(shè)前機(jī)領(lǐng)先后機(jī)10分鐘通過一個(gè)導(dǎo)航點(diǎn)，從后機(jī)飛過導(dǎo)航臺(tái)開始計(jì)時(shí)，三分鐘后前機(jī)開始下降，前機(jī)初始高度為 ，下降率為 ，目標(biāo)高度層是 ，后機(jī)初始高度為 ，爬升率為 ，目標(biāo)高度層是 。從后機(jī)飛過導(dǎo)航臺(tái)開始計(jì)算，看看30分鐘內(nèi)飛機(jī)在側(cè)向、縱向、垂直方向上的沖突概率，以及兩架飛機(jī)之間總的沖突概率，計(jì)算兩次，第一次計(jì)算飛機(jī)間發(fā)生接觸的概率，第二次計(jì)算飛機(jī)間發(fā)生危險(xiǎn)接近的概率。

 

圖6－1 側(cè)向上飛機(jī)間發(fā)生接觸的概率

 第一次計(jì)算結(jié)果（每一幅圖中上圖是直角坐標(biāo)系，為了清楚表示起見，下圖是對數(shù)坐標(biāo)系）：

 

圖6－2 縱向上飛機(jī)間發(fā)生接觸的概率

 

圖6－3 垂直方向上飛機(jī)間發(fā)生接觸的概率

 

圖6－4 飛機(jī)間發(fā)生接觸的概率

上面的計(jì)算結(jié)果如下表所示：